《连续介质力学》

教学大纲：

0: 引言 1

连续性假设；连续介质力学

1：应力分析 7

体力、面力；应力状态；应力变换、主应力及最大剪应力；莫尔圆；平衡微分方程

2：应变分析 6

应变位移关系（几何方程）；变形协调方程；小应变的叠加原理

3：应力应变关系 4

广义胡克定律；弹性模量及其物理意义

4：弹性问题解法 4

边界条件；位移解法及应力解法；唯一性原理；线弹性问题的叠加原理；圣维南原理

5：平面问题解法 6

平面应力及平面应变问题；平面应力问题的近似性；应力函数；极坐标下的平面问题；轴对称问题；逆解法及半逆解法**

6：能量解法 2

应变能；虚功原理及最小势能原理

7：笛卡尔张量及并矢 12

下标表示；矢量变换；张量；克罗内克符号；张量缩并；交替张量；高斯定理；并矢；应力、应变的二阶对称张量属性及张量表示的弹性力学基本方程

8：流体力学基础 8

流体的定义；拉格朗日及欧拉描述；随流导数；流体运动的分解；莱布尼茨定理及雷诺输运定理；压强及粘滞力；流体的本构方程；流线、迹线、脉线

9：流体力学的守恒方程 6

微分形式的质量、动量、能量守恒；积分形式的质量及动量守恒；N-S方程；相似原理及尺度分析；π定理；雷诺数、弗劳德数

10：流体力学应用 6

无粘流体的欧拉方程及伯努利方程；蠕变流；几种存在解析解的流动（库埃特流、管流）；热对流的起动及瑞利数；边界层

《地球动力学基础》

教学大纲：

1：引言2

1.1 地球的动力学过程和地球动力学

提供地球各种现象背后的机理和动力学过程，观测和模型

1.2 模型化思维：地球动力学模型

地球系统（固体地球系统、岩石圈系统）、地球动力学模型、地球动力学模型举例（Airy均衡、板块构造运动）

2：地球内部基本圈层结构及其物理性质2

2.1 地震和地震波

2.2 地壳及地核的发现

陆壳、洋壳、上地幔

2.3 PREM模型和地球的分层及物理性质

地震波速，密度，弹性模量，压强

2.4 地球的元素组分和主要矿物

2.5 陆壳和洋壳

2.6 地震层析成像及地幔结构横向变化

3：板块构造与地幔热柱模型4

3.1 大陆漂移与海底扩张

3.3 板块构造和威尔逊循环

离散、汇聚与走滑型板块边界

3.3 大陆

3.4 热点与地幔柱

3.5 地幔对流

3.6 比较行星学

4：地球热状态10

4.1 地表大地热流

4.2 能量守恒与热传导方程

4.3 稳态热传导方程与地幔地温曲线

4.4 大陆岩石圈地温曲线

4.5 月球的地温曲线

4.6 地表周期性温度扰动对地下温度的影响

4.7半无限半空间的瞬时加热或冷却模型

4.8 海洋岩石圈的冷却模型

4.8 Stefan问题及熔岩的凝固

4.9海底地形及沉积盆地的热沉降

4.10 地幔地温曲线及绝热自压

4.11 俯冲岩石圈的热结构

4.12 地表剥蚀和沉积的Culling模型

5：地球的形状与重力场6

5.1 地表的引力、离心力及重力加速度

5.2 引力势及大地水准面

5.3 地形及埋藏体引起的地表重力异常

5.4 重力归算，重力异常和均衡补偿

5.5 均衡补偿模型及对应的大地水准面异常，导纳

5.6 周期性面质量引起的重力场

5.7 重力场的球谐展开

6：应力、应变及岩石圈的弹性挠曲 8

6.1 体积力、表面力与应力

6.2 保持地形所需的应力

6.3 行星内部压强

6.4 固体的应变

6.5 弹性，单轴应力与应变

6.6 平面应力与应变

6.7 热应力（Section 4.22）

6.8 弹性薄板的2D挠曲变形

6.9 周期性加在下的岩石圈挠曲及重力异常

6.10 水平加载下的薄板屈曲及岩石圈稳定性

6.11 岛链加载下的岩石圈挠曲

6.12 岩石圈在海沟处的挠曲

6.13 塑性屈服

7：地幔对流12

7.1 1D渠流

7.2 板块运动的软流圈回流模型

7.3 管流及火山管道中的流动

7.4 质量守恒与动量守恒

7.5 流函数及流线

7.6 冰后回弹与地幔粘度

7.7 板片俯冲导致的角区流动及压强

7.8 能量守恒及热对流

7.9 流体层中热对流的启动

7.10 球在Stokes流中的运动

7.11 热柱头与热柱管道

7.12 地幔物质的循环及混合

7.13 岩石蠕变机制

7.14 现代地幔对流模型举例

8：岩石流变学与断层作用4

8.1 粘弹性

8.2 岩石圈强度包络线

8.3 断层作用及断层分类

8.4 地震及震源机制

8.5 断层作用的Anderson模型

《计算地球动力学》

教学大纲：

1. 引言 4

1.1 地球动力学过程

1.2 大地构造、地球动力学与计算地球动力学

1.3 模型

1.4 Python简介

1.5 Python进行科学计算

作业1：Python进行数值计算（一学期共8次作业，每次作业5分）

2. 地球内部结构 2

2.1 地球的早期历史与构造的能量来源

2.2 地球内部结构

作业2：在Paraview中查看全球地震层析成像结果

3. 地球的主要构造特征 6

3.1 海洋盆地

3.2 大陆地壳

3.3 地表地形

作业3： 下载Crust1.0模型，查看地形、地壳厚度、沉积层厚度分布

4. 板块构造 10

4.1 板块构造

4.2 2D平面上的板块运动

4.3 球面上的板块运动

作业4：计算板块相对运动速度

4.4 三联点

4.5 绝对板块运动

4.6 古地磁

4.7 板块重构

4.8 Gplates软件进行板块重构

作业5：根据板块参考框架，计算地表绝对运动速度场

4.9 可变形板块重构

中期考核20分

（1）利用Gplates和GMT绘制三叠纪以来的板块重构

5. 地幔对流 14

5.1 质量守恒与动量守恒

5.2 能量守恒

5.3 地幔对流控制方程的近似

5.4 利用有限元软件求解地幔对流

作业6：计算稳态大陆地温曲线

作业7：地幔对流视角下的岩石圈厚度

5.5 组分场的平流

5.6 相变

5.7 应力场、热流，地形与重力场

5.8 最新地幔对流模型举例

期末考核：30分

（1）挤压造山数值模拟或者

（2）裂谷盆地数值模拟或

（3）由地幔对流模型预测各物理量并和观测比较

6. 洋中脊与大陆裂谷 6

6.1 大陆裂谷

作业8：岩石圈伸展引起的地表地形变化

6.2 被动大陆边缘

6.3 裂谷盆地的变形方式

6.4 洋中脊

7 7. 俯冲带与主动大陆边缘6

7.1 汇聚板块边界

7.2 俯冲区结构

7.3 俯冲区地震和变质作用

7.4 碰撞造山带

第5次作业：热点参考框架的绝对板块运动模型HS3-NUVEL1A

第5次作业：岩石圈NNR参考框架的绝对板块运动模型NNR-NUVEL1A

作业8：裂谷盆地形成（0-10 Myr）及停止活动之后的岩石圈温度演化

作业8：裂谷盆地形成时地壳减薄、地表热流升高、盆地基底下降；盆地停止伸展后，地壳厚度不再改变、地表热流下降、盆地基底继续下降。

期中考察样例：使用GPlates和GMT绘制200 Ma以来板块运动历史

期末考察样例：挤压构造演化（碰撞造山、俯冲带增生楔等）