2020年7月，南科大地空系田振粮助理教授及其合作者在月球起源与演化问题上取得研究成果，并发表在《美国国家科学院院刊》（PNAS）上。

学界普遍认为，在太阳系形成（45.6亿年前）之后不久，原初地球受到一个天体的冲撞。结果是，一方面，原初地球和撞击体的物质共同构成后来的地球物质，另一方面，碰撞产生的抛射物质一部分环绕地球运动，并凝聚成后来的月球。这就是月球的大碰撞起源说。

学界普遍认为，在太阳系形成（45.6亿年前）之后不久，原初地球受到一个天体的冲撞。结果是，一方面，原初地球和撞击体的物质共同构成后来的地球物质，另一方面，碰撞产生的抛射物质一部分环绕地球运动，并凝聚成后来的月球。这就是月球的大碰撞起源说。

图1. 大碰撞艺术想象图

对于大碰撞的具体过程，数值模拟提出过多种方案。在目前学界最为关注的两种方案中，大碰撞之前的原初地球已经有很高的自转速率，故而大碰撞之后所形成的地月系统，其总角动量（即地球的自转角动量与月球绕地球的轨道角动量之和）远高于今天的角动量。

图2. 两个大碰撞方案。

左：撞击体与原初地球体积相似，正碰撞；右：撞击体较小，“擦过”式碰撞。这两种方案所产生的月球都可以满足地球化学的约束条件，但所产生的地-月系统的角动量远高于当今值。

由于地月系统必须要从大碰撞之后的状态演化到当今的状态，所以，如果上述碰撞方案是代表着月球的真实起源，那么在月球形成后的45.6亿年历史中，必存在某力学过程，使得地月角动量从初始的较高值减小到当今值。反过来讲，只有存在能够使地月系统角动量减小的动力学机制，上述碰撞方案才有可能代表月球的真实起源。而上述碰撞方案已经是诸多方案中，能够较好地满足已知地球化学约束条件的方案。所以，能够使地月角动量消减的动力学过程，对于月球起源、以及地球起源问题，有着现实意义。

对于地月角动量如何减小，学界先后提出过三种可能的动力学途径：

（A）日-月摄动共振；

（B）日-月摄动极限环；

（C）大倾角情况下的不稳定LPT过程（Laplace plane transition）。

其中，摄动共振（机制A）由于会使得月球绕地轨道（是一个椭圆）的偏心率升高很大（轨道形状变得很椭）、从而造成月球固体潮的大幅增强而使月球过热，被证明是不稳定的、不能真正减小地月角动量。

另外，大倾角LPT（机制C）要求地球有一个很大的初始倾角、约60度以上（指地球自转轴与黄道法向的夹角，当今倾角值为23.4度），否则在LPT过程中不会出现不稳定性、地月角动量也不会减小。

田振粮与合作者 J. Wisdom 在数值实验中发现，并且用微扰理论证明了，在一切非共振类过程中（包括C过程，但不包括A、B过程，因为A、B属于共振类型），无论地月角动量的大小是否改变，其在黄道法向上的分量（以下称为 “L_垂”，或称“垂直角动量”，见图3）只会轻微振动（振动幅度为 L_垂 大小的千分之一左右），即 L_垂 可看作守恒量。既然 L_垂 在非共振类型的动力学过程中守恒，那么在大碰撞之后刚形成的地月系统的 L_垂 数值（即初始值），应该与当今的地月 L_垂 值相同——这就构成了对地月初始状态的一个新约束条件。

图3. “垂直角动量”几何示意图

田振粮与合作者用 L_垂 守恒这个条件对地月初始动力学状态（即地球自转速率、地球倾角、地月距离）进行约束，通过数值实验发现，符合 L_垂 条件的地月初始状态，无法由大倾角LPT机制来对总角动量达到足够的消减、以演化到今天的地月系统状态（图4）。然后，进一步通过动力系统截面方法，把这个结论推广到一般情形（即不依赖于具体的固体潮潮汐模型的选择，或地、月潮汐参数的选择）：大倾角LPT机制不能代表地月角动量减小的真实过程。

图4.  当所取地-月初始状态符合垂直角动量条件时，“大倾角LPT”演化历史示例（三例，不同颜色代表不同的初始地球倾角：蓝色61度，红色65度，黑色70度，如右下图）。由左上图可见，各例中系统的角动量终值仍高出当今实际值45%。

这个工作一方面明确提出了对地月初始状态的一个新的约束条件，并从这个约束条件出发，证明了地球不会始于一个大倾角的状态；另一方面也指出，在目前已知的动力学过程中，日-月摄动极限环（机制B）最有可能代表月球的真实演化历史。

田振粮为论文第一作者，田振粮与美国麻省理工学院 J. Wisdom 教授为共同通讯作者。论文地址为:

供稿：田振粮助理教授

编辑：黄惠婧